સંકર સંખ્યા (sin theta, cos theta) નો ગુણાકાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = \sin 	heta + i \cos 	heta$ છે. $z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત $\frac{1}{z}$ છે. $\frac{1}{z} = \frac{1}{\sin 	heta + i \co

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin 	heta, -\cos 	heta)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = \sin 	heta + i \cos 	heta$ છે. $z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત $\frac{1}{z}$ છે. $\frac{1}{z} = \frac{1}{\sin 	heta + i \cos 	heta}$. અંશ અને છેદને $(\sin 	heta - i \cos 	heta)$ વડે ગુણતા: $\frac{1}{z} = \frac{\sin 	heta - i \cos 	heta}{(\sin 	heta + i \cos 	heta)(\sin 	heta - i \cos 	heta)}$. નિત્યસમ $(a+ib)(a-ib) = a^2 + b^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{z} = \frac{\sin 	heta - i \cos 	heta}{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}$. કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી: $\frac{1}{z} = \sin 	heta - i \cos 	heta$. આમ,ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત $(\sin 	heta, -\cos 	heta)$ છે.

સંકર સંખ્યા $(\sin \theta, \cos \theta)$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત શું છે?

Similar Questions

જો $x + iy = \frac{3}{2 + \cos \theta + i\sin \theta}$ હોય,તો ${x^2} + {y^2}$ ની કિંમત શોધો.

ગણ $\{x \in [0, 2\pi] \mid \sin x + i \cos 2x \text{ અને } \cos x - i \sin 2x \text{ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે}\}$ શોધો.

સંકર સંખ્યા $z$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $|z| + z - 3\bar{z} = 0$ થાય.

જો $z_1 = 2 + 5i$,$z_2 = -1 + 4i$,અને $z_3 = i$ હોય,તો $\left| \frac{z_1 - z_3}{z_3 - z_2} \right| = $

જો $Z = \frac{(\sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 + 6i)^{2}}$ હોય,તો $|Z|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module