સંકર સંખ્યા z ની સંખ્યા શોધો કે જેથી |z| + z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ સમીકરણ: $|z| + z - 3\bar{z} = 0$. $z = x + iy$ અને $\bar{z} = x - iy$ મૂકતા: $\sqrt{x^2 + y^2} + (x + iy) - 3(x - iy) =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ સમીકરણ: $|z| + z - 3\bar{z} = 0$. $z = x + iy$ અને $\bar{z} = x - iy$ મૂકતા: $\sqrt{x^2 + y^2} + (x + iy) - 3(x - iy) = 0$. $\sqrt{x^2 + y^2} - 2x + 4iy = 0$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને શૂન્ય સાથે સરખાવતા: કાલ્પનિક ભાગ: $4y = 0 \implies y = 0$. વાસ્તવિક ભાગ: $\sqrt{x^2} - 2x = 0 \implies |x| = 2x$. જો $x \ge 0$ હોય,તો $x = 2x \implies x = 0$. જો $x આમ,માત્ર એક જ ઉકેલ $z = 0$ મળે છે.

સંકર સંખ્યા $z$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $|z| + z - 3\bar{z} = 0$ થાય.

Similar Questions

જો $13 e^{i \tan ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$

જો $z = \frac{1}{1 - \cos \theta + i \sin \theta}$ અને $\theta$ લઘુકોણ હોય,તો $z$ નો માનાંક અને કોણાંક અનુક્રમે શું થાય?

$f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{R}$ ને $f(z) = |z|, \forall z \in \mathbb{C}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

$(1+i)(1+3i)(1+7i) = x+iy$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો $(i = \sqrt{-1})$.

જો $z = \frac{4}{1-i}$ હોય, તો $\bar{z}$ શું થાય? (જ્યાં $\bar{z}$ એ $z$ નો સંકર અનુબદ્ધ છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module