$(p \land q) \to ((p \lor r) \to \sim q)$ નું નિષેધ (negation) કોના સમતુલ્ય છે?

તાર્કિક વિધાન $p \to (q \to r)$ ના પ્રતિલોમ (inverse) ના વ્યસ્ત (converse) નું દ્વૈત (dual) કોના સમતુલ્ય છે...

વિધાન $(p \vee q) \wedge (q \vee (\sim r))$ નું નિષેધ શું છે?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$A$ : ઋષિ ન્યાયાધીશ છે.
$B$ : ઋષિ પ્રમાણિક છે.
$C$ : ઋષિ અહંકારી નથી.
"જો ઋષિ ન્યાયાધીશ હોય અને તે અહંકારી ન હોય,તો તે પ્રમાણિક છે" આ વિધાનનું નકાર (negation) શું થાય?

વિધાન પેટર્ન પર વિચાર કરો:
$A$. $(q \to p) \lor (p \to q)$
$B$. $(\sim p \lor \sim q) \leftrightarrow \sim (p \land q)$
$C$. $[(p \lor q) \land \sim p] \land \sim q$
$D$. $(p \land q) \land (\sim p \lor \sim q)$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

તાર્કિક વિધાન $[\sim(\sim p \vee q) \vee (p \wedge r) \wedge (\sim q \wedge r)]$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?