'EXAMINATION' શબ્દના અગિયાર અક્ષરોમાંથી બનાવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $'EXAMINATION'$ શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $A, A, I, I, N, N, E, X, M, T, O$. અહીં $8$ ભિન્ન અક્ષરો છે: ${A, I, N, E, X, M, T, O}$. અક્ષરોની આવૃત્તિ:

Vedclass · Accepted Answer

$2454$

Vedclass · Answer

(D) $'EXAMINATION'$ શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $A, A, I, I, N, N, E, X, M, T, O$. અહીં $8$ ભિન્ન અક્ષરો છે: ${A, I, N, E, X, M, T, O}$. અક્ષરોની આવૃત્તિ: $A: 2, I: 2, N: 2, E: 1, X: 1, M: 1, T: 1, O: 1$. આપણે $4$ અક્ષરના શબ્દો બનાવવાના છે. કિસ્સાઓ નીચે મુજબ છે:$1$. બે સમાન પ્રકારના અક્ષરો અને બીજા બે સમાન પ્રકારના અક્ષરો:પસંદગી: $^3C_2 = 3$ રીતે. ગોઠવણી: $3 	imes \frac{4!}{2!2!} = 3 	imes 6 = 18$ રીતે.$2$. બે સમાન પ્રકારના અક્ષરો અને બે ભિન્ન અક્ષરો:પસંદગી: $^3C_1$ (જોડી માટે) $	imes ^7C_2$ (બે ભિન્ન અક્ષરો માટે) $= 3 	imes 21 = 63$ રીતે. ગોઠવણી: $63 	imes \frac{4!}{2!} = 63 	imes 12 = 756$ રીતે.$3$. ચારેય અક્ષરો ભિન્ન હોય:પસંદગી: $^8C_4 = 70$ રીતે. ગોઠવણી: $70 	imes 4! = 70 	imes 24 = 1680$ રીતે.કુલ શબ્દોની સંખ્યા $= 18 + 756 + 1680 = 2454$.

$'EXAMINATION'$ શબ્દના અગિયાર અક્ષરોમાંથી બનાવી શકાતા $4$ અક્ષરના શબ્દોની સંખ્યા (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) કેટલી છે?

Similar Questions

એક શાળામાં $36$ શિક્ષકોમાંથી,એક આચાર્ય અને એક ઉપ-આચાર્યની નિમણૂક કરવાની છે. આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

$SUCCESS$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા અલગ શબ્દો બનાવી શકાય જેમાં બે $C$ સાથે હોય પરંતુ કોઈ પણ બે $S$ સાથે ન હોય?

$2, 4, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી તમામ $4$ અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય? (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module