એક ક્લબમાં $6$ પુરુષો અને $8$ મહિલાઓ છે,જેમાં $5$ લોકોની સમિતિ બનાવવાની છે. જો કોઈ પણ પુરુષની પસંદગી ન કરવામાં આવે,તો $5$ લોકોની પસંદગી કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી હશે?

સૂટકેસ પરના નંબર લોકમાં $3$ વ્હીલ્સ છે,જેમાંથી દરેક પર $0$ થી $9$ સુધીના $10$ અંકો લખેલા છે. જો લોક ખોલવા માટે $3$ અંકોના ચોક્કસ ક્રમની જરૂર હોય જેમાં કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય,તો આવા કેટલા ક્રમ શક્ય છે?

$a, b, c, d, e, f$ અક્ષરોમાંથી $3$ અક્ષરો એકસાથે લઈને,પુનરાવર્તન વગર અને દરેક ગોઠવણીમાં ઓછામાં ઓછો એક સ્વર હોય તેવી કેટલી ગોઠવણીઓ બનાવી શકાય?

$16$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ક્રિકેટ ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય,જો $2$ ચોક્કસ ખેલાડીઓને હંમેશા ટીમમાં સામેલ કરવાના હોય?

એક હરોળમાં $10$ બિંદુઓ છે. $4$ બિંદુઓને એવી રીતે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે બિંદુઓ ક્રમિક ન હોય?

એક પુસ્તકાલયમાં એક પુસ્તકની $a$ નકલો,બે પુસ્તકોની દરેકની $b$ નકલો,ત્રણ પુસ્તકોની દરેકની $c$ નકલો અને $d$ પુસ્તકોની એક-એક નકલ છે. આ પુસ્તકોને ગોઠવવાની કુલ રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?