एक निश्चित कल्चर में बैक्टीरिया की संख्या हर | vedclass

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Question

(A) बैक्टीरिया की संख्या हर घंटे दोगुनी हो जाती है,जो एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ बनाती है जहाँ प्रारंभिक बैक्टीरिया $a = 30$ और सार्व अनुपात $r = 2$

Vedclass · Accepted Answer

$120, 480, 30(2)^{n}$

Vedclass · Answer

(A) बैक्टीरिया की संख्या हर घंटे दोगुनी हो जाती है,जो एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ बनाती है जहाँ प्रारंभिक बैक्टीरिया $a = 30$ और सार्व अनुपात $r = 2$ है।$t$ घंटे के बाद बैक्टीरिया की संख्या $a_{t+1} = a 	imes r^{t} = 30 	imes 2^{t}$ द्वारा दी जाती है।$2^{	ext{nd}}$ घंटे के अंत में $(t=2)$: $30 	imes 2^{2} = 30 	imes 4 = 120$.$4^{	ext{th}}$ घंटे के अंत में $(t=4)$: $30 	imes 2^{4} = 30 	imes 16 = 480$.$n^{	ext{th}}$ घंटे के अंत में $(t=n)$: $30 	imes 2^{n}$.

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मान लीजिए $S$ एक $G.P.$ के $n$ पदों का योग है,$P$ उनका गुणनफल है और $R$ उनके व्युत्क्रमों का योग है। सिद्ध कीजिए कि $P^{2} R^{n} = S^{n}$।

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