વર્તુળો x^2+y^2-2x-2y-23=0 અને x^2+y^2-4x-4y- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો $x^2+y^2-2x-2y-23=0 \dots (1)$ અને $x^2+y^2-4x-4y-1=0 \dots (2)$ છે.વર્તુળ $(1)$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો $x^2+y^2-2x-2y-23=0 \dots (1)$ અને $x^2+y^2-4x-4y-1=0 \dots (2)$ છે.વર્તુળ $(1)$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2+1^2-(-23)} = \sqrt{25} = 5$.વર્તુળ $(2)$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (2, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{2^2+2^2-(-1)} = \sqrt{9} = 3$.કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(2-1)^2+(2-1)^2} = \sqrt{2} \approx 1.414$ છે.આપણે $d$ ની સરખામણી ત્રિજ્યાઓના તફાવત $|r_1 - r_2| = |5 - 3| = 2$ સાથે કરીએ છીએ.અહીં $d તેથી,દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $0$ છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y-23=0$ અને $x^2+y^2-4x-4y-1=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ નું કેન્દ્ર $2x+3y-7=0$ પર છે અને તે વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ અને $x^2+y^2-10x-4y+21=0$ ને લંબચ્છેદી છે. તો $5g-10f+3c=$

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2ax + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2by + c = 0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો:

વર્તુળનું સમીકરણ જે વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2-4=0$,$S_2 \equiv x^2+y^2-6x-8y+10=0$,અને $S_3 \equiv x^2+y^2+2x-4y-2=0$ ને તેમના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ પર છેદે છે,તે છે:

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરવામાં આવેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module