lambda ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે x^2 + y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે,જ્યાં ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$g = \frac{\lamb

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે,જ્યાં ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$g = \frac{\lambda}{2}$,$f = \frac{1 - \lambda}{2}$,અને $c = 5$ મળે.વર્તુળ માટે $g^2 + f^2 - c > 0$ હોવું જોઈએ,જે $2\lambda^2 - 2\lambda - 19 > 0$ આપે છે.ત્રિજ્યા $r \leq 5$ હોવાથી $r^2 \leq 25$,એટલે કે $2\lambda^2 - 2\lambda - 119 \leq 0$.ઉકેલતા,$-7.23 \leq \lambda \leq 8.23$ મળે.શરત $2\lambda^2 - 2\lambda - 19 > 0$ ચકાસતા,માન્ય પૂર્ણાંક કિંમતો $\{-7, -6, -5, -4, -3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ છે.કુલ $10$ મૂલ્યો મળે છે.

$\lambda$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2 + y^2 + \lambda x + (1 - \lambda)y + 5 = 0$ એ એવા વર્તુળનું સમીકરણ છે જેની ત્રિજ્યા $5$ થી વધી ન શકે?

Similar Questions

જો $(-1,0), (-1,1), (1,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $ax^2+ay^2+2gx+2fy-2=0$ હોય,તો $a=$

જો $P_1, P_2, P_3$ એ ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2+8x-6y=0$,$4x^2+4y^2-4x-12y-186=0$ અને $x^2+y^2-6x+6y-9=0$ ની પરિમિતિ હોય,તો

જે વર્તૂળ બિંદુ $(-2, -7)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રીય હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-8x-12y+\alpha=0$ એ યામ અક્ષોને સ્પર્શ્યા વગર પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે. જો $(6, 6)$ એ વર્તુળનું અંદરનું બિંદુ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module