વર્તુળ x^2+y^2-8x-12y+alpha=0 એ યામ અક્ષોને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-8x-12y+\alpha=0$ છે. કેન્દ્ર $(4, 6)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4^2+6^2-\alpha} = \sqrt{52-\alpha}$ છે.વર્તુળ પ્રથમ ચરણ

Vedclass · Accepted Answer

$36 < \alpha < 48$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-8x-12y+\alpha=0$ છે. કેન્દ્ર $(4, 6)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4^2+6^2-\alpha} = \sqrt{52-\alpha}$ છે.વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં અક્ષોને સ્પર્શ્યા વગર આવેલું હોવાથી,કેન્દ્રથી અક્ષોનું અંતર ત્રિજ્યા કરતા વધારે હોવું જોઈએ: $r  36$.$(6, 6)$ એ અંદરનું બિંદુ હોવાથી,તેને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા $6^2+6^2-8(6)-12(6)+\alpha $36+36-48-72+\alpha આ બંનેને જોડતા,આપણને $36 < \alpha < 48$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-8x-12y+\alpha=0$ એ યામ અક્ષોને સ્પર્શ્યા વગર પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે. જો $(6, 6)$ એ વર્તુળનું અંદરનું બિંદુ હોય,તો

Similar Questions

$(1, -2)$ અને $(4, -3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $3x + 2y = 7$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(0, 0)$ કેન્દ્ર વાળું વર્તુળ,રેખા $5x + 12y = 1$ ને સ્પર્શતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

$(-2, 3)$ કેન્દ્ર અને $4 \pi$ એકમ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module