m ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત પદાવલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = ax^2 + bx + c$ હંમેશા ધન રહે તે માટે $a > 0$ અને વિવેચક $D  0$ ની શરત$1 + 2m > 0 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = ax^2 + bx + c$ હંમેશા ધન રહે તે માટે $a > 0$ અને વિવેચક $D પગલું $1$: $a > 0$ ની શરત$1 + 2m > 0 \Rightarrow m > -\frac{1}{2}$.પગલું $2$: $D $D = [-2(1 + 3m)]^2 - 4(1 + 2m)(4(1 + m)) $m^2 - 6m - 3 પગલું $3$: અસમતા $m^2 - 6m - 3 $m$ ના બીજ $3 \pm 2\sqrt{3}$ મળે છે.આથી,$3 - 2\sqrt{3} પગલું $4$: $m > -0.5$ સાથે છેદગણ લેતા$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}$ મળે છે.કુલ $7$ મૂલ્યો શક્ય છે.

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $(1 + 2m)x^2 - 2(1 + 3m)x + 4(1 + m)$ એ તમામ $x \in R$ માટે હંમેશા ધન રહે?

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા વધારે હોય,તો:

$f(x)=ax^2-bx-a$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે. જો $K$ એ એવી ન્યૂનતમ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $f(x) \leq K, \forall x \in R$ થાય,તો

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $2x^2-8x+k=0$ નું એક બીજ અંતરાલ $(1,2)$ માં અને બીજું બીજ અંતરાલ $(2,3)$ માં આવેલું હોય?

$a$ ના કયા શક્ય મૂલ્યો માટે $6$ એ સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$ ના બીજની વચ્ચે આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module