k ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ 2x^2-8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 2x^2 - 8x + k$.એક બીજ $(1,2)$ માં અને બીજું $(2,3)$ માં હોય તે માટે,$x=2$ આગળ દ્વિઘાતનું મૂલ્ય ઋણ હોવું જોઈએ અને $x=1$ તથા $x=3$ આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 2x^2 - 8x + k$.એક બીજ $(1,2)$ માં અને બીજું $(2,3)$ માં હોય તે માટે,$x=2$ આગળ દ્વિઘાતનું મૂલ્ય ઋણ હોવું જોઈએ અને $x=1$ તથા $x=3$ આગળ મૂલ્ય ધન હોવું જોઈએ.$f(1) = 2(1)^2 - 8(1) + k = k - 6 > 0 \implies k > 6$.$f(3) = 2(3)^2 - 8(3) + k = 18 - 24 + k = k - 6 > 0 \implies k > 6$.$f(2) = 2(2)^2 - 8(2) + k = 8 - 16 + k = k - 8 આ બંનેને જોડતા,આપણને $6 આ અંતરાલમાં $k$ નું એકમાત્ર પૂર્ણાંક મૂલ્ય $k = 7$ છે.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $2x^2-8x+k=0$ નું એક બીજ અંતરાલ $(1,2)$ માં અને બીજું બીજ અંતરાલ $(2,3)$ માં આવેલું હોય?

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણ $4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતા નાના હોય તેવી $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

દ્વિઘાત પદાવલિ $(2x+1)^{2} - px + q \neq 0$ કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે હોય, તો

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ $(a>0)$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એવા હોય કે જેથી $\alpha < -2$ અને $\beta > 2$ થાય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને $3$ કરતા નાના હોય,તો

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - 3x + k = 0$ ને $[0, 1]$ અંતરાલમાં ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module