જો સમીકરણ x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ છે.વાસ્તવિક બીજ માટે,વિવેચક $D \ge 0$:$D = (-2a)^2 - 4(1)(a^2 + a - 3) \ge 0$$4a^2 - 4a^2 - 4a + 12 \ge

Vedclass · Accepted Answer

$a < 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ છે.વાસ્તવિક બીજ માટે,વિવેચક $D \ge 0$:$D = (-2a)^2 - 4(1)(a^2 + a - 3) \ge 0$$4a^2 - 4a^2 - 4a + 12 \ge 0$$-4a + 12 \ge 0 \Rightarrow a \le 3$.ધારો કે $f(x) = x^2 - 2ax + a^2 + a - 3$. બીજ $3$ કરતા નાના હોવાથી,પરવલયનું શિરોબિંદુ $x = -b/(2a) = a$ એ $3$ કરતા નાનું હોવું જોઈએ અને $f(3) > 0$:$1$) $a $2$) $f(3) = 3^2 - 2a(3) + a^2 + a - 3 > 0$$a^2 - 5a + 6 > 0$$(a - 2)(a - 3) > 0$આથી $a  3$.$a \le 3$,$a  3$) ને જોડતા,આપણને $a < 2$ મળે છે.

જો સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને $3$ કરતા નાના હોય,તો

Similar Questions

$a$ ની કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે અસમતા $x^2 - (a + 2)x - (a + 3) < 0$ ઓછામાં ઓછા એક ધન વાસ્તવિક $x$ માટે સંતોષાય છે:

જેના માટે સમીકરણ $4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતા નાના હોય તેવી $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

$k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે સમીકરણ $x^2-8kx+16(k^2-k+1)=0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઓછામાં ઓછા $4$ હોય.

$\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(\lambda^{2}+1)x^{2}-4\lambda x+2=0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0,1)$ માં હોય.

$k$ નો અંતરાલ શોધો જેના માટે સમીકરણ $x^2+kx-4=0$ નું નાનું બીજ $(-1, 2)$ અંતરાલમાં હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module