k के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण 2x^2- | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = 2x^2 - 8x + k$ है।एक मूल के $(1,2)$ में और दूसरे के $(2,3)$ में स्थित होने के लिए,$x=2$ पर द्विघात का मान ऋणात्मक होना चाहिए और $x=1$

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$1$

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(C) माना $f(x) = 2x^2 - 8x + k$ है।एक मूल के $(1,2)$ में और दूसरे के $(2,3)$ में स्थित होने के लिए,$x=2$ पर द्विघात का मान ऋणात्मक होना चाहिए और $x=1$ तथा $x=3$ पर मान धनात्मक होना चाहिए।$f(1) = 2(1)^2 - 8(1) + k = k - 6 > 0 \implies k > 6$.$f(3) = 2(3)^2 - 8(3) + k = 18 - 24 + k = k - 6 > 0 \implies k > 6$.$f(2) = 2(2)^2 - 8(2) + k = 8 - 16 + k = k - 8 इन दोनों को मिलाने पर,हमें $6 इस अंतराल में $k$ का एकमात्र पूर्णांक मान $k = 7$ है।

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $2x^2-8x+k=0$ का एक मूल अंतराल $(1,2)$ में और दूसरा मूल अंतराल $(2,3)$ में स्थित है?

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