k के सभी मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए द्विघात व् | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात व्यंजक $f(x) = 2kx^2 - (4k+1)x + 2$ है।
इसे $f(x) = (2x - 1)(kx - 2)$ के रूप में लिखा जा सकता है।
$f(x) = 0$ के मूल $x = \frac{

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$[-\frac{2}{3}, -\frac{1}{2}]$

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(A) दिया गया द्विघात व्यंजक $f(x) = 2kx^2 - (4k+1)x + 2$ है।
इसे $f(x) = (2x - 1)(kx - 2)$ के रूप में लिखा जा सकता है।
$f(x) = 0$ के मूल $x = \frac{1}{2}$ और $x = \frac{2}{k}$ हैं।
व्यंजक के ऋणात्मक होने के लिए,$x$ को मूलों के बीच होना चाहिए।
स्थिति $1$: यदि $k > 0$,तो $\frac{1}{2} < x < \frac{2}{k}$। तीन पूर्णांकों $1, 2, 3$ के लिए $3 < \frac{2}{k} \le 4$ होना चाहिए।
अतः $k \in [\frac{1}{2}, \frac{2}{3})$।
स्थिति $2$: यदि $k < 0$,तो $\frac{2}{k} < x < \frac{1}{2}$। तीन पूर्णांकों $-1, -2, -3$ के लिए $-4 \le \frac{2}{k} < -3$ होना चाहिए।
अतः $k \in [-\frac{2}{3}, -\frac{1}{2}]$।
दिए गए विकल्प सही नहीं हैं।

द्विघात व्यंजक	न्यूनतम मान
i) $x^2 + 4x + 6$	a) $1$
ii) $x^2 - 2x + 5$	b) $2$
iii) $x^2 + 6x + 18$	c) $4$
iv) $x^2 - 4x + 5$	d) $9$

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