k ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ 3 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે.અહીં,$a = 3$ અને $b = 4$ છે,તેથી વિસ્તાર $[-5, 5]$ થાય.સમીકરણનો ઉકેલ મળે તે માટે $k + 1$ ની કિંમત આ વિસ્તારમાં હોવી જોઈએ:$-5 \le k + 1 \le 5$બધી બાજુથી $1$ બાદ કરતા:$-6 \le k \le 4$$k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $\{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ છે.આવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોની કુલ સંખ્યા $11$ છે.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ નો ઉકેલ મળે,જ્યાં $k \in R$ છે?

Similar Questions

જો $10 \sin^4 \alpha + 15 \cos^4 \alpha = 6$ હોય,તો $16 \tan^6 \alpha + 27 \cot^6 \alpha =$ શું થાય?

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શું થશે?

જો $a^{2} > b^{2}$ હોય,તો $f(x) = a^{2} \cos^{2} x + b^{2} \sin^{2} x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta_1 + \sin \theta_2 + \sin \theta_3 = 3$ હોય,તો $\cos \theta_1 + \cos \theta_2 + \cos \theta_3 =$ શું થાય?

વિધેય $f(x) = 3 \sin^{12} x + 4 \cos^{16} x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module