'$X$' परमाणुओं के हेक्सागोनल क्लोज पैक्ड $(hcp)$ क्रिस्टल में क्रमशः अष्टफलकीय और चतुष्फलकीय छिद्रों की संख्या है

यदि $(2, -1, 3)$ मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है, तो उस समतल का समीकरण क्या है?

यदि ${ }_{92}^{235} \text{U}$ के एक नाभिक के विखंडन में $200 \text{ MeV}$ ऊर्जा मुक्त होती है,तो $1000 \text{ J}$ ऊर्जा मुक्त करने के लिए कितने नाभिकों का विखंडन होना चाहिए?

यदि $(1+x)^{43}$ के विस्तार में $(2r+1)$-वें पद और $(r+2)$-वें पद के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि पोटेशियम बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ के रूप में क्रिस्टलीकृत होता है,तो इसके $39 \ g$ में उपस्थित यूनिट सेल की संख्या क्या होगी? ($N = \text{एवोगाड्रो संख्या}$,$\text{पोटेशियम का परमाणु भार} = 39$)

यदि अक्षों को मूलबिंदु को बदले बिना धनात्मक दिशा में $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो पुरानी प्रणाली में बिंदु $(\sqrt{2}, 4)$ के निर्देशांक क्या होंगे?