क्रमागत धनात्मक सम पूर्णांकों के ऐसे कितने जोड़े हैं जिनके वर्गों का योग $290$ है?

यदि $x = \sqrt{7} + \sqrt{3}$ और $xy = 4$ है,तो $x^4 + y^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $(c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - ac) = 0$ के मूल समान होने की शर्त है

यदि द्विघात समीकरण $(\lambda + 2)x^2 - 3\lambda x + 4\lambda = 0, \lambda \neq -2$ के दो धनात्मक मूल हैं, तो $\lambda$ के संभावित पूर्णांक मानों की संख्या क्या है?

माना $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $x^2+ax-b=0, b \neq 0$ के दो मूल हैं। यदि सरल रेखा $x \cos \theta + y \sin \theta = c$ वक्र $(\frac{x}{\alpha})^n + (\frac{y}{\beta})^n = 2$ को बिंदु $(\alpha, \beta)$ पर स्पर्श करती है, तो $(\frac{a}{b})^2 + \frac{2}{b} =$

$f(x) = x^2 + 4x + 5$ का न्यूनतम मान . . . . . . है,जहाँ $x \in R$.