વિધેય f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x^2+x-2|,x in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય: $f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x^2+x-2|$દ્વિઘાત પદના અવયવ પાડતા: $|x^2+x-2| = |(x+2)(x-1)| = |x+2||x-1|$વિધેયમાં કિંમત મૂકતા: $f(x) = |2x+

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય: $f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x^2+x-2|$દ્વિઘાત પદના અવયવ પાડતા: $|x^2+x-2| = |(x+2)(x-1)| = |x+2||x-1|$વિધેયમાં કિંમત મૂકતા: $f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x+2||x-1|$$f(x) = |2x+1| + |x+2|(|x-1| - 3)$જે બિંદુઓ આગળ માનાંકની અંદરની કિંમત શૂન્ય થાય છે તે $x = -1/2$,$x = -2$,અને $x = 1$ છે.ધારો કે $g(x) = |x-1| - 3$. વિધેય $f(x)$ તે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી જ્યાં માનાંકની અંદરની કિંમત શૂન્ય થાય,જો ત્યાં વિધેયને સ્મૂધ ટર્નિંગ પોઈન્ટ ન હોય.$1$. $x = -1/2$ આગળ,$|2x+1|$ વિકલનીય નથી,અને અન્ય પદો વિકલનીય છે. તેથી,$x = -1/2$ એ અ-વિકલનીય બિંદુ છે.$2$. $x = 1$ આગળ,$|x-1|$ વિકલનીય નથી,અને $|x+2| = 3 
eq 0$. તેથી,$x = 1$ એ અ-વિકલનીય બિંદુ છે.$3$. $x = -2$ આગળ,આપણે વર્તણૂક તપાસીએ: $f(x) = |2x+1| + |x+2|(|x-1|-3)$. $x = -2$ ની નજીક,$|x-1| = -(x-1) = 1-x$. તેથી $f(x) \approx |2x+1| + |x+2|(1-x-3) = |2x+1| + |x+2|(-x-2) = |2x+1| - |x+2|(x+2) = |2x+1| - (x+2)^2$. કારણ કે $(x+2)^2$ એ $x = -2$ આગળ વિકલનીય છે,તેથી $|x+2|$ ની અ-વિકલનીયતા $(x+2)$ અવયવ દ્વારા દૂર થાય છે.તેથી,અ-વિકલનીય બિંદુઓ $x = -1/2$ અને $x = 1$ છે.અ-વિકલનીય બિંદુઓની સંખ્યા $2$ છે.

વિધેય $f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x^2+x-2|$,$x \in R$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તે બિંદુઓની સંખ્યા ............ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 \ln \cos x}{\ln(1 + x^2)}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$,તો $f(x)$ એ

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = \text{Min}\{x + 1, |x| + 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x+1|+|x-1|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f(x)$ એ

$f(x) = ||x| - 1|$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module