वक्र y=2t^2+3t-5 और x=t^3-4t^2-3t पर उन बिंदु | vedclass

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Question

(D) वक्र की स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t+3}{3t^2-8t-3}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि अभिलंब $X$-अक्ष के समांतर है,इसल

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$2$

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(D) वक्र की स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t+3}{3t^2-8t-3}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि अभिलंब $X$-अक्ष के समांतर है,इसलिए उस बिंदु पर स्पर्श रेखा $Y$-अक्ष के समांतर होनी चाहिए,जिसका अर्थ है कि स्पर्श रेखा की ढाल अपरिभाषित होनी चाहिए,अर्थात $\frac{dx}{dt} = 0$।हर को शून्य के बराबर रखने पर: $3t^2-8t-3 = 0$।द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(3t+1)(t-3) = 0$।इससे $t = 3$ और $t = -\frac{1}{3}$ प्राप्त होते हैं।$t$ के इन मानों के लिए स्पर्श रेखा की ढाल अपरिभाषित है,जिसका अर्थ है कि अभिलंब $X$-अक्ष के समांतर है।अतः,ऐसे कुल $2$ बिंदु हैं।

वक्र $y=2t^2+3t-5$ और $x=t^3-4t^2-3t$ पर उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जिन पर खींचे गए अभिलंब $X$-अक्ष के समांतर हैं।

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वक्र $y=\frac{1}{2x-5}$ पर स्थित बिंदु $P(\alpha, \beta)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की ढाल $-2$ है। यदि $P$ चौथे चतुर्थांश में स्थित है,तो $\alpha-\beta=$

वक्र $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं।

मूल बिंदु से वक्र $y = \sin x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं। स्पर्श बिंदुओं का बिंदुपथ है

यदि वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ की स्पर्श रेखा $X$-अक्ष को $A$ पर और $Y$-अक्ष को $B$ पर मिलती है,तो $AB =$

वक्र $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ $(n \in N)$ के लिए उस बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या होगा जिसका भुज (abscissa) '$a$' है?

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