समुच्चय {2, 3, ldots, 200} में ऐसे धनात्मक पू | vedclass

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Question

(B) एक भिन्न $\frac{1}{n}$ का दशमलव प्रसार सांत होता है यदि और केवल यदि हर $n$ का अभाज्य गुणनखंडन $2^a 	imes 5^b$ के रूप में हो,जहाँ $a, b \ge 0$ और

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$18$

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(B) एक भिन्न $\frac{1}{n}$ का दशमलव प्रसार सांत होता है यदि और केवल यदि हर $n$ का अभाज्य गुणनखंडन $2^a 	imes 5^b$ के रूप में हो,जहाँ $a, b \ge 0$ और $a+b > 0$ है।हमें $n \in \{2, 3, \ldots, 200\}$ के लिए $2^a 	imes 5^b$ के रूप वाले पूर्णांकों की संख्या ज्ञात करनी है।संभावित मान:- $2^a$: $2, 4, 8, 16, 32, 64, 128$- $5^b$: $5, 25, 125$- $2^a 	imes 5^b$: $10, 20, 40, 80, 160, 50, 100, 200$सभी मानों की सूची: $2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 128, 160, 200$.इस प्रकार,कुल $18$ मान प्राप्त होते हैं।

समुच्चय $\{2, 3, \ldots, 200\}$ में ऐसे धनात्मक पूर्णांकों $n$ की संख्या क्या है जिनके लिए $\frac{1}{n}$ का दशमलव प्रसार सांत (terminating) है?

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