(2,3) માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો સાથે 12 ચો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે. રેખા $(2,3)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{2}{a} + \frac{3}{b} = 1$,જેનો અર્થ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

ત્રણ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે. રેખા $(2,3)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{2}{a} + \frac{3}{b} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $2b + 3a = ab$. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ આપેલ છે,તેથી $\frac{1}{2}|ab| = 12$,એટલે કે $ab = \pm 24$. કિસ્સો $I$: $ab = 24$. $b = \frac{24}{a}$ ને $2b + 3a = ab$ માં મૂકતા,$2(\frac{24}{a}) + 3a = 24$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $a^2 - 8a + 16 = 0$ થાય છે. આથી $a = 4$ અને $b = 6$ મળે છે. આ $1$ રેખા આપે છે. કિસ્સો $II$: $ab = -24$. $b = \frac{-24}{a}$ ને $2b + 3a = ab$ માં મૂકતા,$2(\frac{-24}{a}) + 3a = -24$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $a^2 + 8a - 16 = 0$ થાય છે. આના ઉકેલ $a = -4 \pm 4\sqrt{2}$ મળે છે. $b = \frac{-24}{a}$ હોવાથી,$a$ ની દરેક કિંમત માટે $b$ ની ભિન્ન કિંમત મળે છે. આ $2$ વધારાની રેખાઓ આપે છે. આમ,કુલ શક્ય રેખાઓની સંખ્યા $1 + 2 = 3$ છે.

Similar Questions

$5x - 2y = 7$ રેખાને લંબ અને $2x + 3y - 1 = 0$ તથા $3x + 4y - 6 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓના પરિવાર $a(2x + y + 4) + b(x - 2y - 3) = 0$ માટે,આ પરિવારની રેખાઓમાંથી બિંદુ $M(2, -3)$ થી $\sqrt{10}$ અંતરે આવેલી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module