समीकरण x(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|)=0 के वास्तवि | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|) = 0$ है।इसका अर्थ है कि या तो $x = 0$ है या $x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2| = 0$ है।दूसरे भाग के लिए,मान लीजिए

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$1$

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(D) दिया गया समीकरण $x(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|) = 0$ है।इसका अर्थ है कि या तो $x = 0$ है या $x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2| = 0$ है।दूसरे भाग के लिए,मान लीजिए $f(x) = x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|$ है।चूंकि $x^2 \ge 0$,$3|x| \ge 0$,$5|x-1| \ge 0$,और $6|x-2| \ge 0$,इसलिए योग $f(x)$ हमेशा गैर-ऋणात्मक है।विशेष रूप से,$f(x) = 0$ केवल तभी संभव है जब सभी पद एक साथ शून्य हों,जो असंभव है क्योंकि $x^2=0 \implies x=0$,लेकिन $x=0$ पर,$f(0) = 0^2 + 3(0) + 5|0-1| + 6|0-2| = 17 
eq 0$ है।अतः,एकमात्र वास्तविक हल $x = 0$ है।इसलिए,वास्तविक हलों की संख्या $1$ है।

समीकरण $x(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|)=0$ के वास्तविक हलों की संख्या है

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