સમીકરણ $x(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|)=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $e^{4x} + 4e^{3x} - 58e^{2x} + 4e^{x} + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $p(x) = x^2 - 5x + a$ અને $q(x) = x^2 - 3x + b$,જ્યાં $a$ અને $b$ ધન પૂર્ણાંકો છે. ધારો કે $\text{HCF}(p(x), q(x)) = x - 1$ અને $k(x) = \text{LCM}(p(x), q(x))$ છે. જો $k(x)$ ના મહત્તમ ઘાતવાળા પદનો સહગુણક $1$ હોય,તો $(x - 1) + k(x)$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $(p-3)x^2 + 2(p-3)x + 2p-5 = 0$ ના બીજ $\alpha < p < \beta$ માટે વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય અને $(\beta - \alpha)$ મહત્તમ હોય,તો દ્વિઘાત પદાવલિ $-(\alpha + \beta)x^2 + \alpha \beta x + (\alpha - \beta)$ નું અંતિમ મૂલ્ય શોધો.

$f(x) = x^3 - 11x^2 + 36x - 36$ નું નીચેનામાંથી કયું શૂન્ય (root) નથી?

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ એક વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ છે. જો $\lambda$ એક એવી વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી સમીકરણ $x^2+2(a+b+c)x+3\lambda(ab+bc+ca)=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $\lambda$ જે અંતરાલમાં આવે છે તે છે