ધારો કે p(x) = x^2 - 5x + a અને q(x) = x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $p(x) = x^2 - 5x + a$ અને $q(x) = x^2 - 3x + b$.$(x - 1)$ એ $	ext{HCF}$ હોવાથી,$p(1) = 0$ અને $q(1) = 0$.$p(1) = 1 - 5 + a = 0 \implies a

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $p(x) = x^2 - 5x + a$ અને $q(x) = x^2 - 3x + b$.$(x - 1)$ એ $	ext{HCF}$ હોવાથી,$p(1) = 0$ અને $q(1) = 0$.$p(1) = 1 - 5 + a = 0 \implies a = 4$.$q(1) = 1 - 3 + b = 0 \implies b = 2$.તેથી,$p(x) = x^2 - 5x + 4 = (x - 1)(x - 4)$ અને $q(x) = x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$.$k(x) = 	ext{LCM}(p(x), q(x)) = (x - 1)(x - 2)(x - 4)$.આપણે $(x - 1) + k(x) = 0$ ના બીજનો સરવાળો શોધવાનો છે.$(x - 1) + (x - 1)(x - 2)(x - 4) = 0$.$(x - 1)[1 + (x - 2)(x - 4)] = 0$.$(x - 1)[1 + x^2 - 6x + 8] = 0$.$(x - 1)(x^2 - 6x + 9) = 0$.$(x - 1)(x - 3)^2 = 0$.બીજ $1, 3, 3$ છે.બીજનો સરવાળો $1 + 3 + 3 = 7$ થાય.

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $kx^2 + 1 = kx + 3x - 11x^2$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન છે?

જો સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ દરેક સંમેય સંખ્યા $a$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ધરાવતું હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$\sqrt{5} x^{2} + x + \sqrt{5} = 0$ ઉકેલો.

સમીકરણ $3x^{2} - 4x + \frac{20}{3} = 0$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module