द्विघात समीकरण 8sec^2 theta - 6sec theta + 1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $8\sec^2 	heta - 6\sec 	heta + 1 = 0$ है।माना $x = \sec 	heta$. समीकरण $8x^2 - 6x + 1 = 0$ हो जाता है।गुणनखंड करने पर:

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$0$

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(D) दिया गया द्विघात समीकरण $8\sec^2 	heta - 6\sec 	heta + 1 = 0$ है।माना $x = \sec 	heta$. समीकरण $8x^2 - 6x + 1 = 0$ हो जाता है।गुणनखंड करने पर: $8x^2 - 4x - 2x + 1 = 0 \implies 4x(2x - 1) - 1(2x - 1) = 0$.इससे $(4x - 1)(2x - 1) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$x = \frac{1}{4}$ या $x = \frac{1}{2}$.इस प्रकार,$\sec 	heta = \frac{1}{4}$ या $\sec 	heta = \frac{1}{2}$.हालाँकि,किसी भी वास्तविक $	heta$ के लिए,$\sec 	heta$ का परिसर $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ होता है।चूँकि $\frac{1}{4}$ और $\frac{1}{2}$ दोनों $(-1, 1)$ अंतराल में स्थित हैं,इसलिए $	heta$ का कोई वास्तविक मान इन समीकरणों को संतुष्ट नहीं करता है।अतः,मूलों की संख्या $0$ है।

द्विघात समीकरण $8\sec^2 \theta - 6\sec \theta + 1 = 0$ के मूलों की संख्या है

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