$VOWELS$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનતા છ અક્ષરના શબ્દોની સંખ્યા (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) શોધો,જેથી બધા વ્યંજનો ક્યારેય સાથે ન આવે.

$1$ થી $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા $3$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

$1, 2, 3,$ અને $4$ અંકોને કાગળની ચાર અલગ અલગ ચિઠ્ઠીઓ પર લખવામાં આવ્યા છે. આ ચિઠ્ઠીઓને એક બોક્સમાં મૂકીને સારી રીતે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. એક વ્યક્તિ બોક્સમાંથી એક પછી એક એમ બે ચિઠ્ઠીઓ,બદલ્યા વગર (without replacement) પસંદ કરે છે. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ (sample space) વર્ણવો.

$2, 3, 0, 3, 4, 2, 3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને એક મિલિયનથી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$S_1, S_2, \ldots, S_{10}$ એક પરિષદમાં વક્તાઓ છે. જો $S_1$ ફક્ત $S_2$ પછી જ સંબોધન કરે,તો વક્તાઓ જે રીતે સંબોધન કરે છે તેની સંખ્યા કેટલી છે?

$n$ કેડેટ્સને એક હરોળમાં ઊભા રહેવાનું છે. જો તમામ શક્ય ક્રમચયો સમાન રીતે સંભવિત હોય,તો બે ચોક્કસ કેડેટ્સ બાજુ-બાજુમાં ઊભા રહેવાની સંભાવના કેટલી છે?