tan^{-1} 2x + tan^{-1} 3x = frac{pi}{4} ના ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $	an^{-1} 2x + 	an^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ છે.સૂત્ર $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $	an^{-1} 2x + 	an^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ છે.સૂત્ર $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા (જ્યાં $AB $	an^{-1} \left( \frac{2x + 3x}{1 - (2x)(3x)} ight) = \frac{\pi}{4}$.બંને બાજુ $	an$ લેતા:$\frac{5x}{1 - 6x^2} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight) = 1$.$5x = 1 - 6x^2$.$6x^2 + 5x - 1 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$6x^2 + 6x - x - 1 = 0$.$6x(x + 1) - 1(x + 1) = 0$.$(6x - 1)(x + 1) = 0$.તેથી,$x = \frac{1}{6}$ અથવા $x = -1$.મૂળ સમીકરણમાં ઉકેલો ચકાસતા:$x = \frac{1}{6}$ માટે,$	an^{-1} (1/3) + 	an^{-1} (1/2) = 	an^{-1} (1) = \frac{\pi}{4}$. આ ઉકેલ માન્ય છે.$x = -1$ માટે,$	an^{-1} (-2) + 	an^{-1} (-3)$ એ ઋણ કિંમત આપે છે,જે $\frac{\pi}{4}$ હોઈ શકે નહીં.આમ,માત્ર $1$ ઉકેલ મળે છે.

$\tan^{-1} 2x + \tan^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \cot ^{-1}\left(r^2+\frac{3}{4}\right)=$

જો $x+iy = \frac{1+7i}{(2-i)^2}$ હોય,તો $\operatorname{cosec}\left(\tan^{-1} \frac{y}{x} - \frac{\pi}{4}\right) = $

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ હોય,જ્યાં $0 < x < 1$,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\operatorname{Tan}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} 2x = \frac{\pi}{4}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{2 a x}{a^2+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module