अंतराल 0 leqslant x leqslant 2pi में 16^{sin | vedclass

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Question

(A) माना $y = 16^{\sin ^2 x}$. चूँकि $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$,इसलिए $16^{\cos ^2 x} = \frac{16}{y}$ होगा।समीकरण: $y + \frac{16}{y} = 10 \implies y^

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$8$

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(A) माना $y = 16^{\sin ^2 x}$. चूँकि $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$,इसलिए $16^{\cos ^2 x} = \frac{16}{y}$ होगा।समीकरण: $y + \frac{16}{y} = 10 \implies y^2 - 10y + 16 = 0$.गुणनखंड करने पर: $(y - 8)(y - 2) = 0$,अतः $y = 8$ या $y = 2$.स्थिति $1$: $16^{\sin ^2 x} = 8 \implies 4 \sin ^2 x = 3 \implies \sin x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$. इसके $4$ हल हैं।स्थिति $2$: $16^{\sin ^2 x} = 2 \implies 4 \sin ^2 x = 1 \implies \sin x = \pm \frac{1}{2}$. इसके $4$ हल हैं।कुल हलों की संख्या = $4 + 4 = 8$.

अंतराल $0 \leqslant x \leqslant 2\pi$ में $16^{\sin ^2 x} + 16^{\cos ^2 x} = 10$ के हलों की संख्या क्या है?

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