0 leqslant x leqslant 2pi અંતરાલમાં 16^{sin ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 16^{\sin ^2 x}$. $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$ હોવાથી,$16^{\cos ^2 x} = \frac{16}{y}$ થાય.સમીકરણ: $y + \frac{16}{y} = 10 \implies y^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 16^{\sin ^2 x}$. $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$ હોવાથી,$16^{\cos ^2 x} = \frac{16}{y}$ થાય.સમીકરણ: $y + \frac{16}{y} = 10 \implies y^2 - 10y + 16 = 0$.અવયવ પાડતા: $(y - 8)(y - 2) = 0$,તેથી $y = 8$ અથવા $y = 2$.કિસ્સો $1$: $16^{\sin ^2 x} = 8 \implies 4 \sin ^2 x = 3 \implies \sin x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$. આના $4$ ઉકેલો મળે.કિસ્સો $2$: $16^{\sin ^2 x} = 2 \implies 4 \sin ^2 x = 1 \implies \sin x = \pm \frac{1}{2}$. આના $4$ ઉકેલો મળે.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા = $4 + 4 = 8$.

$0 \leqslant x \leqslant 2\pi$ અંતરાલમાં $16^{\sin ^2 x} + 16^{\cos ^2 x} = 10$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$1+\cos^2 \theta = 3 \sin \theta \cos \theta \Rightarrow \theta = ?$

જો $\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot \theta \right) = \cos \left( \frac{\pi }{4} \tan \theta \right)$ હોય,તો $\theta = $

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો સમીકરણ $\sin \theta - 3 \sin 2 \theta + \sin 3 \theta = \cos \theta - 3 \cos 2 \theta + \cos 3 \theta$ નો ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

સમીકરણ $\cos^2 x - 2\cos x = 4\sin x - \sin 2x$ માટે $0 \le x \le \pi$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module