સમીકરણ 4 sin^2 x - 4 cos^3 x + 9 - 4 cos x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ મૂકતા:$4(1 - \cos^2 x) - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$4 - 4 \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ મૂકતા:$4(1 - \cos^2 x) - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$4 - 4 \cos^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$-4 \cos^3 x - 4 \cos^2 x - 4 \cos x + 13 = 0$$4 \cos^3 x + 4 \cos^2 x + 4 \cos x = 13$ધારો કે $f(t) = 4t^3 + 4t^2 + 4t$ જ્યાં $t = \cos x \in [-1, 1]$.$[-1, 1]$ પર $f(t)$ ની મહત્તમ કિંમત $t = 1$ આગળ મળે છે:$f(1) = 4(1)^3 + 4(1)^2 + 4(1) = 4 + 4 + 4 = 12$.ડાબી બાજુની મહત્તમ કિંમત $12$ હોવાથી,તે ક્યારેય $13$ ને સમાન ન હોઈ શકે.તેથી,કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$ માટે $x \in [-2\pi, 2\pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^2 \theta - \frac{4}{\sin^3 \theta - 1} = 1 - \frac{4}{\sin^3 \theta - 1}$ ના:

જો $\cot \theta = \sin 2\theta$ (જ્યાં $\theta \neq n\pi$,$n$ પૂર્ણાંક છે),તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $2 \theta - \cos^{2} \theta + \sqrt{2} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cot \frac{x}{2} - \cot x = \operatorname{cosec} \frac{x}{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\sin^{65}x - \cos^{65}x = -1$ માટે $x \in (-\pi, \pi)$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module