x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1,અને x^3+y^3+z^3=1 સમીકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો છે:$1) x+y+z=1$$2) x^2+y^2+z^2=1$$3) x^3+y^3+z^3=1$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$z = 1 - x - y$. આ કિંમતને $(2)$ માં મૂકતા:$x^2 + y^2 + (1 - x -

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો છે:$1) x+y+z=1$$2) x^2+y^2+z^2=1$$3) x^3+y^3+z^3=1$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$z = 1 - x - y$. આ કિંમતને $(2)$ માં મૂકતા:$x^2 + y^2 + (1 - x - y)^2 = 1$$x^2 + y^2 + 1 + x^2 + y^2 - 2x - 2y + 2xy = 1$$2x^2 + 2y^2 + 2xy - 2x - 2y = 0$$x^2 + y^2 + xy - x - y = 0$જો આપણે બે ચલ $0$ લઈએ,તો ત્રીજો ચલ $1$ થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે,જો $x=1, y=0, z=0$ લઈએ,તો $1+0+0=1$,$1^2+0^2+0^2=1$,અને $1^3+0^3+0^3=1$ મળે છે. આ ત્રણેય સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે.$(1, 0, 0)$ ના ક્રમચયો લેતા,આપણને $(1, 0, 0)$,$(0, 1, 0)$,અને $(0, 0, 1)$ મળે છે.આમ,કુલ $3$ ઉકેલો મળે છે.

$x+y+z=1$,$x^2+y^2+z^2=1$,અને $x^3+y^3+z^3=1$ સમીકરણોના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 2(1 + 3k)x + 7(3 + 2k) = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

જો $a < b < c < d$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

જો $A$ અને $G$ અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક દર્શાવતા હોય અને $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $f(x) = x^2 + bx + c$ અને તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોય,બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $b$ અને $c$ માટે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module