ગણ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} થી ગણ B = {1, 2, 3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S$ એ $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ થી $B = \{1, 2, 3, \dots, 9\}$ પરના તમામ ચુસ્ત વધતા વિધેયોનો ગણ છે. આવા કુલ વિધેયોની સંખ્યા $\binom{9}{6}

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S$ એ $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ થી $B = \{1, 2, 3, \dots, 9\}$ પરના તમામ ચુસ્ત વધતા વિધેયોનો ગણ છે. આવા કુલ વિધેયોની સંખ્યા $\binom{9}{6} = \binom{9}{3} = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} = 84$ છે.આપણે એવા વિધેયોની સંખ્યા શોધવા માંગીએ છીએ કે જેના માટે તમામ $i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ માટે $f(i) 
eq i$ થાય.ચુસ્ત વધતા વિધેય માટે, જો $f(i) 
eq i$ ની શરત હોય, તો આવા વિધેયોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $\binom{m-1}{n}$ છે, જ્યાં $n=6$ અને $m=9$ છે.તેથી, માંગેલ સંખ્યા = $\binom{9-1}{6} = \binom{8}{6} = \binom{8}{2} = \frac{8 	imes 7}{2} = 28$.

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ થી ગણ $B = \{1, 2, 3, \dots, 9\}$ પરના એવા ચુસ્ત વધતા વિધેયો $f$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $1 \le i \le 6$ માટે $f(i) \neq i$ થાય.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow C$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=e^{2 i x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ (જ્યાં $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે)

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. $A$ થી $A$ પરના એવા વિધેયો $f$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી જ્યારે $m + n = 7$ હોય ત્યારે $f(m) + f(n) = 7$ થાય.

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, n\}$ થી તે જ ગણ પરના તમામ વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{2} - \frac{x^{2}}{1+x^{2}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in R$. તો,

$R$ થી $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \frac{e^{|x|} - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} + \cos^3\left(\frac{x}{2}\right)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module