$(x+y+z)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$111...1$ ($91$ વખત) સંખ્યા છે

$67500$ ના એકી ધન ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધન પૂર્ણાંક $n$ ની સંખ્યા શોધો જેથી $n+3$ એ $n^3-3$ ને ભાગી શકે.

$72!$ માં $6$ નો ઘાતાંક કેટલો છે?

ત્રણ ખેલાડીઓ કુલ $9$ રમતો રમે છે. દરેક રમતમાં,એક વ્યક્તિ જીતે છે અને બાકીના બે હારે છે; વિજેતાને $2$ પોઈન્ટ મળે છે અને હારનારને દરેકને $-1$ મળે છે. તેઓ કુલ $9$ રમતો રમી શકે અને દરેકનો સ્કોર શૂન્ય થાય તેવી રીતે રમવાની કુલ રીતો કેટલી છે?