ત્રણ ખેલાડીઓ કુલ 9 રમતો રમે છે. દરેક રમતમાં,એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રણ ખેલાડીઓ દ્વારા જીતવામાં આવેલી રમતોની સંખ્યા અનુક્રમે $x, y,$ અને $z$ છે.આપણને આપેલ છે કે રમતોની કુલ સંખ્યા $x + y + z = 9$ છે.અંતે દર

Vedclass · Accepted Answer

$1680$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રણ ખેલાડીઓ દ્વારા જીતવામાં આવેલી રમતોની સંખ્યા અનુક્રમે $x, y,$ અને $z$ છે.આપણને આપેલ છે કે રમતોની કુલ સંખ્યા $x + y + z = 9$ છે.અંતે દરેક ખેલાડીનો કુલ સ્કોર શૂન્ય હોવો જોઈએ.જે ખેલાડી $x$ રમતો જીતે છે અને બાકીની $(9-x)$ રમતો હારે છે,તેનો કુલ સ્કોર $2x - 1(9-x) = 3x - 9$ થાય.સ્કોર શૂન્ય કરવા માટે,આપણને $3x - 9 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 3$.તે જ રીતે,$y = 3$ અને $z = 3$.આમ,દરેક ખેલાડીએ $9$ માંથી બરાબર $3$ રમતો જીતવી આવશ્યક છે.ત્રણ ખેલાડીઓ વચ્ચે જીતની વહેંચણી કરવાની રીતોની સંખ્યા મલ્ટિનોમિયલ સહગુણક દ્વારા મળે છે:$\frac{9!}{3!3!3!} = \frac{362880}{6 	imes 6 	imes 6} = \frac{362880}{216} = 1680$.

Similar Questions

જો પૂર્ણાંક $2520$ નો યોગ્ય ભાજક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તે એકી સંખ્યા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $n=(210)^2(360)(143)$ હોય,તો $n$ ના કુલ બિન-તુચ્છ (non-trivial) અવયવોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $1000! = 3^n \times m$ હોય, જ્યાં $m$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવો પૂર્ણાંક છે, તો $n = $

$3$-અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેનો $36$ સાથેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ (g.c.d.) $2$ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module