तीन खिलाड़ी कुल 9 खेल खेलते हैं। प्रत्येक खेल | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि तीनों खिलाड़ियों द्वारा जीते गए खेलों की संख्या क्रमशः $x, y,$ और $z$ है।हमें दिया गया है कि खेलों की कुल संख्या $x + y + z = 9$ है।अ

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$1680$

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(B) मान लीजिए कि तीनों खिलाड़ियों द्वारा जीते गए खेलों की संख्या क्रमशः $x, y,$ और $z$ है।हमें दिया गया है कि खेलों की कुल संख्या $x + y + z = 9$ है।अंत में प्रत्येक खिलाड़ी का कुल स्कोर शून्य होना चाहिए।जो खिलाड़ी $x$ खेल जीतता है और शेष $(9-x)$ खेल हारता है,उसका कुल स्कोर $2x - 1(9-x) = 3x - 9$ होता है।स्कोर को शून्य करने के लिए,हमें $3x - 9 = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = 3$।इसी प्रकार,$y = 3$ और $z = 3$।अतः,प्रत्येक खिलाड़ी को $9$ में से ठीक $3$ खेल जीतने होंगे।तीन खिलाड़ियों के बीच जीत को वितरित करने के तरीकों की संख्या मल्टीनोमियल गुणांक द्वारा दी जाती है:$\frac{9!}{3!3!3!} = \frac{362880}{6 	imes 6 	imes 6} = \frac{362880}{216} = 1680$।

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