સમીકરણ 2 sin^2 x + 5 sin x - 3 = 0 નું સમાધાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ છે. ધારો કે $t = \sin x$. સમીકરણ $2t^2 + 5t - 3 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા: $(2t - 1)(t + 3) = 0$. તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ છે. ધારો કે $t = \sin x$. સમીકરણ $2t^2 + 5t - 3 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા: $(2t - 1)(t + 3) = 0$. તેથી $t = \frac{1}{2}$ અથવા $t = -3$. $-1 \le \sin x \le 1$ હોવાથી,$\sin x = -3$ શક્ય નથી. તેથી,$\sin x = \frac{1}{2}$ ઉકેલતા. અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં,$\sin x = \frac{1}{2}$ માટે $x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{13\pi}{6}$ મળે છે. કુલ $3$ મૂલ્યો મળે છે.

સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $0 \leq x \leq 2 \pi$ હોય,તો $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા જે સમીકરણ $\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0$ નું સમાધાન કરે છે તે કેટલી છે?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$x \in [0, 2\pi]$ માટે $\tan(x) + \sec(x) = \sqrt{3}$ ઉકેલો.

સમીકરણ $(\sin x + \cos x)^{1 + \sin 2x} = 2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $-\pi \leq x \leq \pi$.

જો $\sin \theta = \sin \alpha$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module