$3$ बच्चे $15$ क्रमिक रूप से क्रमांकित टिकटों में से $10$ टिकटों को आपस में इस प्रकार वितरित करते हैं कि उन्हें $5, 3$ और $2$ टिकटों के क्रमिक ब्लॉक मिलते हैं,तो ऐसा करने के तरीकों की संख्या है:

  • A
    $^8C_5$
  • B
    $^8C_5 \times 3!$
  • C
    $^8C_5 \times (3!)^2$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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यदि $12 \cdot {}^{n}C_{2} = {}^{2n}C_{3}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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एक थैले में दो रंगों की गेंदें हैं,$3$ काली और $3$ सफेद। थैले से बिना देखे कम से कम कितनी गेंदें निकाली जानी चाहिए ताकि उनमें से दो एक ही रंग की हों?

यदि $MOTHER$ शब्द के अक्षरों को व्यवस्थित किया जाए और इस प्रकार बने सभी शब्दों को (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) शब्दकोश के क्रम में सूचीबद्ध किया जाए,तो $MOTHER$ शब्द का स्थान क्या होगा?

एक समतल में $16$ बिंदु हैं, जिनमें से $6$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। इन बिंदुओं को जोड़कर कितनी रेखाएं खींची जा सकती हैं?

$3$ प्रशिक्षुओं,$4$ प्रोफेसरों और $6$ अनुसंधान सहयोगियों में से $5$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। यदि समिति में सभी $4$ प्रोफेसर और $1$ अनुसंधान सहयोगी या सभी $3$ प्रशिक्षु और $2$ प्रोफेसर होने चाहिए,तो यह कितने अलग-अलग तरीकों से किया जा सकता है?

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