$8$ सज्जनों और $4$ महिलाओं में से $6$ सदस्यों की एक समिति इस प्रकार बनाई जानी है कि समिति में कम से कम $3$ महिलाएं हों,तो यह कितने तरीकों से किया जा सकता है?

  • A
    $252$
  • B
    $672$
  • C
    $444$
  • D
    $420$

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$5$ अलग-अलग हरे खिलौने,$4$ अलग-अलग नीले खिलौने और $3$ अलग-अलग लाल खिलौने दिए गए हैं,तो कम से कम एक हरा और एक नीला खिलौना लेकर खिलौनों के कितने संयोजन चुने जा सकते हैं?

$8$ समान गेंदों को $3$ अलग-अलग बक्सों में कितनी तरह से वितरित किया जा सकता है ताकि कोई भी बक्सा खाली न रहे?

Difficult
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$6$ पुस्तकों में से,एक या अधिक पुस्तकों का एक समूह कितनी तरह से चुना जा सकता है?

$4$ अधिकारियों और $8$ कांस्टेबलों में से $6$ व्यक्तियों का चयन कितनी तरह से किया जा सकता है कि कम से कम एक अधिकारी शामिल हो?

यदि ${ }^{n+4} C_{n+1}-{ }^{n+3} C_n=15(n+2)$ है,तो $n=$

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