$6$ पुस्तकों में से,एक या अधिक पुस्तकों का एक समूह कितनी तरह से चुना जा सकता है?

$6$ पुरुषों और $4$ महिलाओं में से $5$ सदस्यों की एक समिति कितने तरीकों से बनाई जा सकती है यदि समिति में कम से कम एक महिला हो?

$A, B, \dots, J$ नाम के $10$ व्यक्ति हैं। हमारे पास केवल $5$ को समायोजित करने की क्षमता है। यदि $A$ को शामिल करना अनिवार्य है और $G$ तथा $H$ को $5$ की टीम में शामिल नहीं करना है,तो उन्हें एक पंक्ति में कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?

समुच्चय $\{x \in N : ^{20-2x}C_{x-3} \in N\}$ में अवयवों की संख्या है

यदि $^{43}C_{r-6} = ^{43}C_{3r+1}$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\binom{n}{r} \div \binom{n}{n-1} = \dots$