$5$ સ્પર્ધકોને પ્રથમ,દ્વિતીય અને તૃતીય ઇનામ કેટલી રીતે આપી શકાય?

ધારો કે $n$ એ અંકોની સંખ્યા છે. $2, 5, 7$ એમ ત્રણ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ઓછામાં ઓછી $900$ અલગ-અલગ $n$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય છે. તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી હશે?

$INVOLUTE$ શબ્દના મૂળાક્ષરોમાંથી $3$ સ્વરો અને $2$ વ્યંજનો ધરાવતા અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

એક નંબર લોકમાં ત્રણ રિંગ્સ છે. જો $1^{st}$ રિંગ પર $0$ થી $9$ અંકો અંકિત હોય,$2^{nd}$ રિંગ પર $2$ કરતા મોટા પરંતુ $30$ કરતા નાના અવિભાજ્ય અંકો અંકિત હોય અને $3^{rd}$ રિંગ પર બધા સ્વરો અંકિત હોય,તો નિષ્ફળ પ્રયાસોની કુલ સંખ્યા શોધો.

$n$ પુસ્તકોને હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જેથી બે ચોક્કસ પુસ્તકો સાથે ન હોય?

કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન આવે તે રીતે $MAXIMUM$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?