$LP$ સમસ્યાનું ઉદ્દેશ્ય વિધેય . . . . . . છે.

અસમતાઓ $x + 2y \geq 11$,$3x + 4y \leq 30$,$2x + 5y \leq 30$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ના ઉકેલ ગણમાં નીચેનામાંથી કયો બિંદુ સમાવિષ્ટ છે?

રેખીય પ્રોગ્રામિંગ મર્યાદાઓ $x+2y \geq 10$,$3x+4y \leq 24$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું શક્ય ઉકેલ પ્રદેશનું શિરોબિંદુ નથી?

એક સુરેખ આયોજન પ્રશ્ન $(LPP)$ માટેનો શક્ય ઉકેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધારો કે $z = 3x - 4y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. ($z$ ની મહત્તમ કિંમત + $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત) નું મૂલ્ય $....$ ની બરાબર છે.

શરતો: $x + y \leq 7$,$2x - 3y + 6 \geq 0$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન $Z = 13x - 15y$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

દર્શાવો કે $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય બે કરતાં વધુ બિંદુઓ પર મળે છે.
$Z = x + 2y$ નું ન્યૂનતમીકરણ અને મહત્તમીકરણ કરો.
શરતો: $x + 2y \geq 100, 2x - y \leq 0, 2x + y \leq 200; x, y \geq 0$.