$x$-અક્ષને સમાંતર નિયામિકા ધરાવતા તમામ પરવલયોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( \frac{dy}{dx} \right) + xy$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે છે-

જો $m$ અને $n$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}}{\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)}+\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=x^{2}-1$ ના ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) હોય,તો:

નીચેના વિકલ સમીકરણો ધ્યાનમાં લો.
$D_1: y=4 \frac{dy}{dx}+3x \frac{dx}{dy}$
$D_2: \frac{d^2y}{dx^2}=\left(3+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right)^{\frac{4}{3}}$
$D_3: \left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^2=\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$
$D_1, D_2$ અને $D_3$ ના કક્ષાના સરવાળાનો તેમના ઘાતના સરવાળા સાથેનો ગુણોત્તર શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y = x(\frac{dy}{dx})^3 + \frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાતનો સરવાળો શોધો.

વિકલ સમીકરણ $2 x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-3 \frac{d y}{d x}+y=0$ નો ક્રમ (order) કેટલો છે?