પરવલયોના કુળ કે જેની ધરી $X$-અક્ષ પર છે અને જેમના નાભિ ઉગમબિંદુ પર છે,તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

વિધાન $I$: $Y$-અક્ષ પર કેન્દ્ર અને $k$ જેટલી નિશ્ચિત ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ $(x^2-k^2)(\frac{dy}{dx})^2+x^2=0$ છે.
વિધાન $II$: ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ $x^2-y^2+2xy \frac{dy}{dx}=0$ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોમાંથી કયું (કયા) વિધાન સાચું છે?

વિધાન $(I)$: $y=(\alpha+\beta+\gamma) x$ માંથી સ્વૈર અચળાંકો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ નું નિરાકરણ કરવાથી ત્રણ કક્ષાનું વિકલ સમીકરણ મળે છે.
વિધાન $(II)$: $y=\alpha x+\beta \sin x+\gamma e^x$ માંથી સ્વૈર અચળાંકો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ નું નિરાકરણ કરવાથી ત્રણ કક્ષાનું વિકલ સમીકરણ મળે છે.

$y = mx + \frac{2}{m}$ એ કોનું વ્યાપક ઉકેલ છે?

$r$ જેટલી અચળ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ માંથી $A$ અને $B$ ને દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?