$1 \text{ cm}$ मोटाई वाले एक बंद लकड़ी के बक्से की बाहरी विमाएँ $12 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} \times 8 \text{ cm}$ हैं। यदि $1 \text{ cm}^3$ लकड़ी की कीमत $₹ 3.00$ है,तो बक्सा बनाने के लिए आवश्यक लकड़ी की लागत ज्ञात कीजिए।

$1 \, cm$ आधार त्रिज्या और $5 \, cm$ ऊँचाई वाले लकड़ी के बेलनाकार लट्ठे से काटे जा सकने वाले सबसे बड़े गोले का आयतन ....... $\pi \, cm^3$ है।

सीसे से एक अर्धगोला बनाया गया है। इसकी त्रिज्या $6 \, cm$ है। इसे $75 \, cm$ ऊँचाई वाले एक लंबवृत्तीय शंकु में ढाला जाता है। शंकु के आधार की त्रिज्या ......... $cm$ है।

एक स्कूल का कमरा $70$ बच्चों को समायोजित करने के लिए बनाया जाना है,ताकि प्रत्येक बच्चे के लिए $2.2\, m^2$ फर्श का क्षेत्रफल और $11\, m^3$ जगह मिल सके। यदि कमरे की लंबाई $14\, m$ है,तो इसकी चौड़ाई और ऊंचाई क्या होनी चाहिए?

मान लीजिए कि पानी की एक बूंद गोलाकार है और उसका व्यास $\frac{1}{10} \text{ cm}$ है। एक शंक्वाकार गिलास की ऊंचाई उसके रिम (किनारे) के व्यास के बराबर है। यदि $32,000$ पानी की बूंदें गिलास को पूरी तरह से भर देती हैं,तो गिलास की ऊंचाई ($\text{cm}$ में) क्या है?

एक अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $27.72 \text{ cm}^2$ है और इसका आयतन $19.404 \text{ cm}^3$ है। इसकी त्रिज्या $\text{cm}$ में ज्ञात कीजिए।