निम्नलिखित में से कौन सा युग्म सजातीय करणी (like surds) है?

सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक पूर्णांक का वर्ग $3m$ या $3m+1$ के रूप का होता है,जहाँ $m \in \mathbb{Z}$ है।

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,दिए गए धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के लिए,अद्वितीय ऋणेतर पूर्णांक $q$ और $r$ इस प्रकार विद्यमान हैं कि $a = bq + r,$ जहाँ ...........

$24+2 \sqrt{119}$ का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

एक धनात्मक पूर्णांक $3q + 1$ के रूप में है,जहाँ $q$ एक प्राकृतिक संख्या है। क्या आप इसके वर्ग को $3m + 1$ के अलावा किसी अन्य रूप में,अर्थात् किसी पूर्णांक $m$ के लिए $3m$ या $3m + 2$ के रूप में लिख सकते हैं? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $n, n+2$ और $n+4$ में से केवल एक ही $3$ से विभाज्य है,जहाँ $n$ कोई धनात्मक पूर्णांक है।