સમીકરણોની જોડી $5x - 15y = 8$ અને $3x - 9y = \frac{24}{5}$ માટે

બે અંકની સંખ્યા અને તેના અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી સંખ્યાનો સરવાળો હંમેશા $\ldots \ldots \ldots \ldots$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.

જો $2x + y = 23$ અને $4x - y = 19$ હોય,તો $5y - 2x$ અને $\frac{y}{x} - 2$ ની કિંમતો શોધો.

નીચેના સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$6x + 3y = 6xy$
$2x + 4y = 5xy$

નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી માટે $2x - 3y = 1$ અને $kx + 5y = 7$ માટે $k$ ની કિંમત શોધો,જેથી આ સમીકરણોને અનન્ય ઉકેલ મળે.

રાજવંશે અમુક રકમ $12 \%$ સાદા વ્યાજના દરે અને અમુક રકમ $10 \%$ સાદા વ્યાજના દરે રોકી હતી. તેને વાર્ષિક રૂ. $130$ વ્યાજ મળ્યું. પરંતુ જો તેણે રોકેલી રકમોની અદલાબદલી કરી હોત,તો તેને વ્યાજ તરીકે રૂ. $4$ વધુ મળ્યા હોત. તેણે દરેક દરે કેટલી રકમનું રોકાણ કર્યું?