વક્ર x^2+y^2+ax+by=0 ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ: $x^2+y^2+ax+by=0$. $x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2+ax+\frac{a^2}{4}) + (y^2+by+\frac{b^2}{4}) = \frac{a^2}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$x=-\frac{a}{2}+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}} \cos 	heta, y=-\frac{b}{2}+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}} \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ: $x^2+y^2+ax+by=0$. $x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2+ax+\frac{a^2}{4}) + (y^2+by+\frac{b^2}{4}) = \frac{a^2}{4} + \frac{b^2}{4}$. આનું સાદું રૂપ: $(x+\frac{a}{2})^2 + (y+\frac{b}{2})^2 = \frac{a^2+b^2}{4}$. આને વર્તુળના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ સાથે સરખાવતા,આપણને કેન્દ્ર $(h, k) = (-\frac{a}{2}, -\frac{b}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}}$ મળે છે. કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળ માટે પ્રચલ સમીકરણો $x = h + r \cos 	heta$ અને $y = k + r \sin 	heta$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $x = -\frac{a}{2} + \sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}} \cos 	heta$ અને $y = -\frac{b}{2} + \sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}} \sin 	heta$ મળે છે.

વક્ર $x^2+y^2+ax+by=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

$(-a, -b)$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{a^{2}-b^{2}}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર રેખા $x-4y=1$ પર આવેલું છે અને જે બિંદુઓ $(3,7)$ અને $(5,5)$ માંથી પસાર થાય છે.

વર્તુળ $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ નું કાર્તેઝિયન યામમાં કેન્દ્ર શોધો.

જો ${g^2} + {f^2} = c$ હોય,તો સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ શું દર્શાવશે?

જો સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module