વર્તુળ r^2-4r(cos theta+sin theta)-4=0 નું કા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું ધ્રુવીય સમીકરણ $r^2-4r(\cos 	heta+\sin 	heta)-4=0$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $x=r \cos 	heta$,$y=r \sin 	heta$,અને $r^2=x^2+y^2$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$(2,2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું ધ્રુવીય સમીકરણ $r^2-4r(\cos 	heta+\sin 	heta)-4=0$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $x=r \cos 	heta$,$y=r \sin 	heta$,અને $r^2=x^2+y^2$. આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2+y^2-4(x+y)-4=0$ $x^2+y^2-4x-4y-4=0$ આને વર્તુળના સામાન્ય સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2g=-4 \Rightarrow g=-2$ અને $2f=-4 \Rightarrow f=-2$ મળે છે. તેથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (2, 2)$ છે.

વર્તુળ $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ નું કાર્તેઝિયન યામમાં કેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

$(2, -3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળ બિંદુઓ $(1,2)$ અને $(3,4)$ માંથી પસાર થાય છે. જો તેનું કેન્દ્ર રેખા $x-y+3=0$ પર આવેલું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2+2x-4y-4=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module