ઉપવલયના પ્રાચલ સમીકરણો શોધો જેના નાભિઓ (-3, 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નાભિઓ $F_1(-3, 0)$ અને $F_2(9, 0)$ આપેલ છે.કેન્દ્ર $(h, k)$ એ નાભિઓનું મધ્યબિંદુ છે: $h = \frac{-3+9}{2} = 3$ અને $k = 0$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae

Vedclass · Accepted Answer

$x=3+18 \cos 	heta, y=12 \sqrt{2} \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(B) નાભિઓ $F_1(-3, 0)$ અને $F_2(9, 0)$ આપેલ છે.કેન્દ્ર $(h, k)$ એ નાભિઓનું મધ્યબિંદુ છે: $h = \frac{-3+9}{2} = 3$ અને $k = 0$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 12$,તેથી $ae = 6$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{3}$ હોવાથી,$a(\frac{1}{3}) = 6$,એટલે કે $a = 18$.સંબંધ $b^2 = a^2(1-e^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = 18^2(1 - \frac{1}{9}) = 288$,તેથી $b = 12\sqrt{2}$.પ્રાચલ સમીકરણો $x = h + a \cos 	heta$ અને $y = k + b \sin 	heta$ મુજબ,$x = 3 + 18 \cos 	heta$ અને $y = 12\sqrt{2} \sin 	heta$ મળે છે.

ઉપવલયના પ્રાચલ સમીકરણો શોધો જેના નાભિઓ $(-3, 0)$ અને $(9, 0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{3}$ છે.

Similar Questions

ઉપવલય $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = \frac{y^2}{9}$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જેનો પ્રધાન અક્ષ $8$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો $(a > b)$।

$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયના નાભિઓ $(-4, 0)$ અને $(4, 0)$ છે. તો,તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module