परवलय x^2-8 x+12 y+15=0 के प्राचलिक समीकरण है | vedclass

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Question

(A) परवलय का दिया गया समीकरण $x^2-8 x+12 y+15=0$ है। $x$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $x^2-8 x+16 = -12 y - 15 + 16$ $(x-4)^2 = -12 y + 1$ $(x-4)^2 = -

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$x=4+6 t, y=\frac{1}{12}-3 t^2$

Vedclass · Answer

(A) परवलय का दिया गया समीकरण $x^2-8 x+12 y+15=0$ है। $x$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $x^2-8 x+16 = -12 y - 15 + 16$ $(x-4)^2 = -12 y + 1$ $(x-4)^2 = -12(y - \frac{1}{12})$। इसे मानक रूप $(x-h)^2 = -4a(y-k)$ से तुलना करने पर,हमें $h=4$,$k=\frac{1}{12}$,और $4a=12$,अर्थात $a=3$ प्राप्त होता है। $(x-h)^2 = -4a(y-k)$ के लिए प्राचलिक समीकरण $x = h + 2at$ और $y = k - at^2$ हैं। मान रखने पर,हमें $x = 4 + 2(3)t = 4 + 6t$ और $y = \frac{1}{12} - 3t^2$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

परवलय $x^2-8 x+12 y+15=0$ के प्राचलिक समीकरण हैं

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